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已知的直徑CD＝10cm，AB是的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cm，則AC的長為              cm。

 

【答案】

或.

【解析】

試題分析：先根據題意畫出圖形，由于點C的位置不能確定，故應分兩種情況進行討論．

試題解析：連接AC，AO，

∵⊙O的直徑CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，

∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm，

當C點位置如圖1所示時，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，

∴OM=cm

∴CM=OC+OM=5+3=8cm，

∴AC=cm；

當C點位置如圖2所示時，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，

∴MC=5-3=2cm，

在Rt△AMC中，AC=cm；

故答案為或．

考點: 1.垂徑定理；2.勾股定理．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：山西省臨汾一中2012屆九年級10月月考數學試題 題型：022

如圖，已知零件的外徑為25 cm，現用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等，OC＝OD)量零件的內孔直徑AB，若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10 mm，則零件的厚度為________mm．

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科目：初中數學 來源：標準大考卷·初中數學AB卷　九年級(上冊)　(課標華東師大版)　(第3版) 課標華東師大版　第3版 題型：044

如圖，已知AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若∠C＝30°，CD＝10 cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：2013年四川省瀘州市高級中等學校招生考試數學 題型：013

已知⊙O的直徑CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8 cm，則AC的長為

[　　]

A．

B．

C．或

D．或

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科目：初中數學 來源：2013年山東省日照市高級中等學校招生考試數學 題型：044

問題背景：

如圖(a)，點A、B在直線l的同側，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關于l的對稱點B′，連接A　B′與直線l交于點C，則點C即為所求．

(1)實踐運用：

如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD＝30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP＋AP的最小值為________．

(2)知識拓展：

如圖(c)，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE＋EF的最小值，并寫出解答過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知零件的外徑為25，現用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）量零件的內孔直徑AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，則零件的厚度．

 


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