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閱讀下面的材料：
把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”
[例]將分式

表示成部分分式．
解：

，
將等式右邊通分，得：

，
依據題意得，

解得

∴

請你運用上面所學到的方法，解決下面的問題：
將分式

表示成部分分式．

【答案】分析：根據題意首先可設

，然后利用分式的加減運算，求

，繼而可得方程組：

，解此方程組即可求得答案．
解答：解：

，
將等式右邊通分，得：

，
依據題意得：

，
解得：

，
則

．
點評：此題考查了分式的加減運算法則．此題難度適中，屬于閱讀型題目．注意理解題意是解此題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：x²-2x+4=（x-1）²+

x²-2x+4=（x-2）²+

x²-2x+4=（

x-2）²+

．
以上是x²-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數、一次項、二次項--見橫線上的部分）．根據閱讀材料解決以下問題：
（1）仿照上面的例子，寫出x²-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a²+ab+b²配方（至少寫出兩種形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再因式分解：
要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了．
請用上面材料中提供的方法因式分解：
（1）ab-ac+bc-b²：
（2）m²-mn+mx-nx；
（3）xy²-2xy+2y-4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下面的材料：把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運用，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：x²-2x+4=（x-1）²+
x²-2x+4=（x-2）²+
x²-2x+4=（ $數學公式$ x-2）²+ $數學公式$ __．
以上是x²-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數、一次項、二次項--見橫線上的部分）．根據閱讀材料解決以下問題：
（1）仿照上面的例子，寫出x²-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a²+ab+b²配方（至少寫出兩種形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

先閱讀下面的材料，再分解因式：
       要把多項式am+an+bm+bn 分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a ；把它的后兩項分成一組，并提出b ，從而得到a （m+n ）+b （m+n ）。這時，由于a （m+n ）+b （m+n ），又有公因式（m+n ），于是可提公因式（m+n ），從而得到（m+n ）（a+b ）。因此有am+an+bm+bn= （am+an ）+ （bm+bn ）=a （m+n ）+b （m+n ）= （m+n ）（a+b ）。
       這種因式分解的方法叫做分組分解法。如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式了。
        請用上面材料中提供的方法分解因式：
（1）a²-ab+ac-bc；
（2）m²+5n-mn-5m。

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再分解因式：

要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得到a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n）又有公因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．

這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式了．

請用上面材料中提供的方法分解因式：

（1）a²－ab+ac－bc；（2）m²+5n－mn－5m．

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