Question

（2001•南京）1996年版人民幣一角硬幣正面圖案中有一個(gè)正九邊形，如果這個(gè)正九邊形的半徑是R，那么它的邊長(zhǎng)是（ ）
A．Rsin20°
B．Rsin40°
C．2Rsin20°
D．2Rsin40°

Answer 1

【答案】分析：經(jīng)過正九邊形的中心O作邊AB的垂線OC，構(gòu)建直角三角形解三角形即可．
解答：解：經(jīng)過正九邊形的中心O作邊AB的垂線OC，
則∠O=20°，
在直角△OBC中，根據(jù)三角函數(shù)得到BC=OBsin20°=2Rsin20°．
∴邊長(zhǎng)AB=2Rsin20°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：正多邊形的計(jì)算一般要經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．