Question

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+c（a≠0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：設正方形的對角線OA長為2m，根據正方形的性質則可得出B、C坐標，代入二次函數y=ax²+c中，即可求出a和c，從而求積．
解答：解：設正方形的對角線OA長為2m，
則B（-m，m），C（m，m），A（0，2m）；
把A，C的坐標代入解析式可得：
c=2m①，am²+c=m②，
①代入②得：m²a+2m=m，解得：a=-，
則ac=-•2m=-2．
點評：本題考查二次函數的性質以及運用．