Question

已知⊙O和三點P、Q、R，⊙O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，經過這三點中的一點任意作直線總是與⊙O相交，這個點是

1. A.
   P
2. B.
   Q
3. C.
   R
4. D.
   P或Q

Answer 1

A
根據⊙O的半徑為3，OP=2，OQ=3，OR=4，可以知道點P在圓內，點Q在圓上，點R在圓外，因而這三點中P的一點任意作直線總是與⊙O相交．
解：∵OP=2＜⊙O的半徑3，
∴P在圓的內部，
∴經過P點任意作直線總是與⊙O相交．
故選A．
本題考查了對點與圓的位置關系的判斷．設點到圓心的距離為d，則當d=R時，點在圓上；當d＞R時，點在圓外；當d＜R時，點在圓內．準確判斷P、Q、R三點與⊙O的位置關系是解決本題的關鍵．