Question

化簡：
①（a+b+c）+（b-c-a）+（c+a-b）；
②（2x²-

1

2

+3x）-4（x-x²+

1

2

）；
③3a²-[8a-（4a-7）-2a²]；
④3x²-[7x-（-3+4x）-2x²]．

Answer 1

分析：本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．

解答：解：①（a+b+c）+（b-c-a）+（c+a-b）
=a+b+c+b-c-a+c+a-b
=a+b+c；

②（2x²-

1

2

+3x）-4（x-x²+

1

2

）
=2x²-

1

2

+3x-4x+4x²-2
=6x²-x-

5

2

；

③3a²-[8a-（4a-7）-2a²]
=3a²-[8a-4a+7-2a²]
=3a²-8a+4a+7+2a²=5a²-4a-7；

④3x²-[7x-（-3+4x）-2x²]
=3x²-[7x+3-4x-2x²]
=3x²-7x-3+4x+2x²=5x²-3x-3．

點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．
合并同類項時，注意是系數相加減，字母與字母的指數不變．
去括號時，括號前面是“-”號，去掉括號和“-”號，括號里的各項都要改變符號．