Question

如下圖，D是△ABC內任意一點，連接BD、DC．試說明：AB＋AC＞BD＋DC．

Answer 1

答案：
解析：

分析：說明與線段有關的不等關系時，往往是運用三角形中的三邊關系，得出幾個同向不等式相加而得． 　　解：延長BD交AC于點E． 　　在△ABE中，AB＋AE＞BE； 　　在△DEC中，DE＋EC＞DC， 　　所以AB＋AE＋DE＋EC＞BE＋DC， 　　即AB＋AE＋EC＞BE－DE＋DC． 　　所以AB＋AC＞BD＋DC．