Question

已知（2x²+ax-y+b）-（2bx²-3x+5y-1）的值與字母x的取值無關，求3（a²-ab-b²）-（4a²+ab+b²）的值．

Answer 1

分析：因為（2x²+ax-y+b）-（2bx²-3x+5y-1）的值與字母x的取值無關，所以把該式看成是關于字母x的整式，合并同類項后凡是含有字母x的系數都等于0即可．

解答：解：∵（2x²+ax-y+b）-（2bx²-3x+5y-1）
=2x²+ax-y+b-2bx²+3x-5y+1
=（2-2b）x²+（a+3）x+（-y-5y+b+1），
∴2-2b=0，a+3=0，
∴a=-3，b=1，
∴原式=3a²-3ab-3b²-4a²-ab-b²
=-a²-4ab-4b²．
當a=-3，b=1時，原式=-9-4×（-3）×1-4×1²=-1．

點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵．