Question

8、已知代數式2y²-2y+1的值是7，那么y²-y+1的值是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：首先根據代數式2y²-2y+1的值是7，可得到等式2y²-2y+1=7，然后利用等式的性質1；等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；把等式兩邊同時減去1，可得到2y²-2y=6，再把等式的變形成2（y²-y）=6‘再利用等式的性質2：等式兩邊同時加乘以（或除以同一個不為零）數，等式仍然成立；等式兩邊同時除以2，可得到y²-y=3，最后再利用等式的性質1，兩邊同時加上1即可得到答案．

解答：解：∵2y²-2y+1=7
∴2y²-2y+1-1=7-1
  2y²-2y=6
∴2（y²-y）=6
∴y²-y=3
∴y²-y+1=3+1=4
故選：D

點評：此題主要考查了利用等式的性質求代數式的值，作此題的關鍵是把已知條件與結論要有效的結合，利用等式的性質不斷的變形．