Question

不定方程的正整數解的個數是（ ）
A．，1個
B．，2個
C．，3個
D．，4個

Answer 1

【答案】分析：根據不定方程可知m＞4，n＞2，分別討論m=5、6、7、8時，n是否為整數，即可求出正整數解的個數．
解答：解：∵不定方程，
∴4n+2m=mn，
可知m＞4，n＞2，
當m=5，n=10，
當m=6，n=6，
當m=7，n不是整數，
當m=8，n=4，
當m=12，n=3．
故不定方程正整數解有4個，
故選D．
點評：本題主要考查非一次不定方程的知識點，解答本題的關鍵是求出m和n的取值范圍，此題難度不大．