Question

關于x的方程＋(－3a－10)x＋4a=0的兩根互為相反數，則a的值為

[　　]

A．－2

B．5

C．5或－2

D．－5或2

Answer 1

答案：A
解析：

本題涉及到根與系數的關系。 在一元二次方程ax2+bx+c=0中 若其兩根互為相反數，則b=0.反之也成立。 依據上面的結論有 =0   所以  a=5  a=-2 當a=5時，方程是4x2+20=0 ∵△＜0 ∴此方程無實根 當a=-2時,方程是x2-2=0 ∵△=8＞0 ∴此方程有兩實數根. 綜合上面的結論,選A. 注意這類習題別忘了驗原方程的根的判別式.