Question

先化簡，再求值：

6a-18

3a2-6a

÷(a+2-

5

a-2

)，其中a滿足a²+3a+1=0．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據滿足a²+3a+1=0求出a²+3a的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

6(a-3)

3a(a-2)

÷

a2-4-5

a-2

=

6(a-3)

3a(a-2)

÷

a2-9

a-2

=

6(a-3)

3a(a-2)

×

a-2

(a+3)(a-3)

=

2

a(a+3)

=

2

a2+3a

，
∵a²+3a+1=0，
∴a²+3a=-1，
∴原式=

2

-1

=-2．

點評：本題考查的是分式的混合運算，解答此題的關鍵是求出a²+3a的值代入進行計算．