Question

已知一次函數y₁=x-1和反比例函數的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是（ ）
A．x＞2
B．-1＜x＜0
C．x＞2，-1＜x＜0
D．x＜2，x＞0

Answer 1

【答案】分析：因為一次函數和反比例函數交于A、B兩點，可知x-1=，解得x=-1或x=2，進而可得A、B兩點的坐標，據此，再結合函數解析式畫圖，據圖可知當x＞2時，以及當-1＜x＜0時，y₁＞y₂．
解答：解：解方程x-1=，得
x=-1或x=2，
那么A點坐標是（-1，-2），B點坐標是（2，1），
如右圖，
當x＞2時，y₁＞y₂，以及當-1＜x＜0時，y₁＞y₂．
故選C．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數交點問題，解題的關鍵是能根據解析式畫出函數的圖象，并能根據圖象解決問題．