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3、已知：如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點，連接EB，ED，當∠BED=126°時，∠EDA的度數為（　　）

A、54°

B、27°

C、36°

D、18°

分析：由ABCD是正方形得∠DAC=45°，又由∠BED=126°得∠DEC=63°，外角等于相鄰內角的和而得．

解答：解：∵ABCD是正方形，
∴∠DAC=45°，
∵∠BED=126°，
∴∠DEC=63°，
∴∠EDA=18°．
故選D．

點評：本題考查了正方形的性質，從性質出發利用角平分線平分直角，外角等于相鄰內角的和而得．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數關系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖（2），現有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉（0°＜旋轉角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BC長為

p，BB_l是∠ABC的平分線交AC于點B₁，過B₁作B₁B₂⊥AB于點B₂，過B₂作B₂B₃∥BC交AC于點B₃，過B₃作B₃B₄⊥AB于點B₄，過B₄作B₄B₅∥BC交AC于點B₅，過B₅作B₅B₆⊥AB于點B₆，…，無限重復以上操作．設b₀=BB_l，b₁=B₁B₂，b₂=B₂B₃，b₃=B₃B₄，b₄=B₄B₅，…，b_n=B_nB_n+1，…．
（1）求b₀，b₃的長；
（2）求bn的表達式．（用含p與n的式子表示，其中n是正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，已知點A的坐標是（-

，0），點B的坐標是（3

，0）

，以AB為直徑作⊙M，交y軸的負半軸于點C，交y正半軸于點D，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）連接D M并延長交⊙M于點E，過點E作⊙M的切線分別交x軸、y軸于點F、G，求直線FG的解析式；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南通一模）已知：如圖，直y=2x+b交x軸于點B，交y軸于點C，點A為x軸正半軸上一點，AO=CO，△ABC的面積為12．
（1）求b的值；
（2）若點P是線段AB中垂線上的點，是否存在這樣的點P，使△PBC成為直角三角形？若存在，試直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，試說明理由；
（3）點Q為線段AB上一個動點（點Q與點A、B不重合），QE∥AC，交BC于點E，以QE為邊，在點B的異側作正方形QEFG．設AQ=m，△ABC與正方形QEFG的重疊部分的面積為S，試求S與m之間的函數關系式，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A為x軸負半軸上一點C（0，-2），D（-3，-2）．
（1）求△BCD的面積；
（2）若AC⊥BC于C，作∠CBA的平分線交CO于P，交CA于Q，求證：∠CQP=∠CPQ
（3）若點B為x軸正半軸上的動點，∠ACB的平分線CE交DA的延長線于E點，設∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，請你用含α、β的式子表示∠E的大小；
（4）在（3）的條件下，

∠E

∠ABC

的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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