Question

為了保護水資源，實行節約用水，我省某市經過“調整水費聽證會”后決定，2005年4月1日起，民用自來水水費調整為每立方米1.80元（含污染費），并提出“超額高費措施”，即每月用水量不超15m³收費，按規定標準1.80元/m³，若用水超過15m³，則超過部分按3.6元/m³收費（含“超標用水費”和“高額排污費”）
（1）小玲家響應市政府的號召，從2005年4月起計劃平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m³，這使得小玲家現在用180m³的水比過去可多用3個月，問小玲家計劃平均每月用水量是多少m³
（2）小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中，有四個月因為有親戚來家玩耍，這四個月用水量有二個月超計劃平均用水量20%，有二個月超平均用水量的40%，其余八個月均按計劃用水量用水，那么按新交費法，小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應共交水費多少元？

Answer 1

解：（1）設小玲家計劃平均每月用水量是xm³，則過去每月用水量為（x+3）m³，
由題意得，-=3，
解得：x=12或x=-15（不合題意，舍去），
經檢驗：x=12是原方程的解，
即小玲家計劃平均每月用水量是12m³；

（2）計劃用水量為12cm³，
超過計劃用水量20%時，用水量=12×（1+20%）=14.4cm³，
超過計劃用水量40%時，用水量=12×（1+40%）=16.8cm³，
則應交水費：12×8×1.8+14.4×2×1.8+16.8×2×3.6=345.6（元）．
答：小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應共交水費345.6元．
分析：（1）設小玲家計劃平均每月用水量是xm³，則過去每月用水量為（x+3）m³，找出等量關系：現在用180m³的水比過去可多用3個月，列方程求解即可；
（2）分別計算出水量超20%和40%時每月的用水量，根據題意計算出相應的水費，相加即可得出一年應共交水費．
點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．