Question

如圖，AB∥EF∥CD，已知AB=20，CD=80，BC=100，那么EF的值是（　�。�

• A、10
• B、12
• C、16
• D、18

Answer 1

分析：先由AB∥CD，得△EAB∽△ECD，而AB=20，CD=80，所以

BE

ED

=

20

80

=

1

4

；又EF∥CD，得到

EF

CD

=

BE

BD

=

1

5

，即可得到EF的值．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△EAB∽△ECD，
∴

BE

ED

=

AB

CD

，
而AB=20，CD=80，
∴

BE

ED

=

20

80

=

1

4

，
∴

BE

BD

=

1

5

；
又∵EF∥CD，
∴

EF

CD

=

BE

BD

=

1

5

，
而CD=80，
∴EF=

80

5

=16．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．平行于三角形一邊的直線與三角形兩邊相交，所得的三角形與原三角形相似．