Question

如圖，在△ABC和△ABD中，BC＝BD．設(shè)E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)．

(1)請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明)；

(2)連接AE、AF．若∠ABC＝∠ABD，求證：△ABE≌△ABF．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)略． 　　(2)證明：因?yàn)锽C＝BD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以BE＝BF． 　　在△ABE和△ABF中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0053/e2ccedbd8033a38d45ed4f3e288996d4/C/Image51.gif" width=121 height=58> 　　所以△ABE≌△ABF．(SAS)