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如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

根據矩形的性質，得∠BAD=90°．∴∠DAF=90°-50°=40°．
根據折疊，知∠DAE=∠EAF=20°．∴∠DEA=90°-20°=70°．
故選D．

練習冊系列答案

黃岡海淀大考卷單元期末沖刺100分系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．點D的坐標為（8，0），點B的坐標為（0，6），點F在對角線AC上運動（點F不與點A、C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G、E．設四邊形BCFE的面積為S₁，四邊形CDGF的面積為S₂，△AFG的面積為S₃．
（1）試判斷S₁，S₂的關系，并加以證明；
（2）當S₃：S₂=1：3時，求點F的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F′兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E′，使點E′到x軸的距離與到y軸的距離比是5：4？若存在，請求出點E′的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形紙ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點，且AE=AB，則∠CBE等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在矩形ABCD中，AB=

，BC=3，點F為CD的中點，EF⊥BF交AD于點E，連接CE交BF于點G，則EG=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

，點EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當D點落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點？
（2）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運動的同時，點Q從點C出發沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在進行一邊上運動的時間為多少s？