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（2012•北碚區模擬）當x取一切實數時，函數y=x²+2x+3的最小值為（　　）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

分析：把二次函數轉化為頂點式形式，然后根據二次函數的最值問題解答即可．

解答：解：y=x²+2x+3，
=x²+2x+1+2，
=（x+1）²+2，
∵a=1＞0，
∴二次函數有最小值，最小值為2．
故選B．

點評：本題考查了二次函數的最值問題，把函數解析式轉化為頂點式形式是解題的關鍵．

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（2012•北碚區模擬）如圖，點A、B、C在⊙O上，∠ABC=30°，則∠OAC等于（　　）

A．60°

B．45°

C．35°

D．30°

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（2012•北碚區模擬）如圖，經過點A（-2，0）的一次函數y=ax+b（a≠0）與反比例函數y=

（k≠

0）的圖象相交于P、Q兩點，過點P作PB⊥x軸于點B．已知tan∠PAB=

，點B的坐標為（4，0）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）設一次函數與y軸相交于點C，求四邊形OBPC的面積．

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（2012•北碚區模擬）端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，王老師準備為班上的同學每人買一個粽子，于是他對全班同學喜歡吃的粽子種類進行了統計，并制成了如下兩幅不完整的統計圖：

（1）求扇形統計圖中“火腿粽”部分所對應的圓心角度數，并補全條形統計圖；
（2）王老師按統計的數據給每人都只買了一個粽子．端午節那天，小明和小紅等幾位同學最后領粽子，此時，王老師已經分發了3個紅棗粽，9個豆沙粽，16個臘肉粽，2個火腿粽和6個其它的粽子，剩余的粽子全部放在一個盒子里．小明喜歡吃的是火腿粽，小紅喜歡吃的是紅棗粽，王老師不看盒子，一次性從盒子里拿出兩個粽子，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩個粽子恰好同時是小明和小紅喜歡吃的粽子的概率．（注：列表或畫圖時，可用各類粽子名稱的第一個字簡記）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北碚區模擬）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=10，CD=18，∠ADC=60°，過BC上一點E作直線EH，交CD于點F，交AD的延長線于點H，且EF=FH．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求證：AD=DH+BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北碚區模擬）受國際炒家炒作的影響，今年棉花價格出現了大幅度波動．1至3月份，棉價大幅度上漲，其價格y₁ （元/噸）與月份x 之間的函數關系式為：y₁=2200x+24200（1≤x≤3，且x取整數）．而從4月份起，棉價大幅度走低，其價格y₂（元/噸）與月份x（4≤x≤6，且x取整數）之間的函數關系如圖所示．
（1）直接寫出棉價y₂ （元/噸）與月份x之間所滿足的一次函數關系式；
（2）某棉被廠今年1至3月份的棉花進貨量p₁ （噸）與月份x之間所滿足的函數關系式為：p₁=-10x+170 （1≤x≤3，且x取整數）；4至6月份棉花進貨量p₂（噸）與月份x之間所滿足的函數關系式為p₂=40x-20 （4≤x≤6，且x取整數）．求在前6個月中該棉被廠的棉花進貨金額最大的月份和該月的進貨金額；
（3）經廠方研究決定，若7月份棉價繼續下降，則對棉花進行收儲．若棉價在6月份的基礎上下降a%，則

該廠7月份進貨量在6月份的基礎上增加2a%．若要使7月份進貨金額為5130400元，請你估算出a的最大整數值．
（參考數據：35²=1225，36²=1296，37²=1369，38²=1444）

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