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如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD、BC交于點M，連CD、BD，若AB=1，則圖中長度等于sin∠CBD的線段是（　�。�

A、AM

B、BM

C、CD

D、BD

分析：過C作直徑CE，連接DE．
根據圓周角定理，即可將∠CBD轉化到Rt△CDE中，根據銳角三角函數的定義，即可求得∠CED即∠CBD的正弦值．

解答：

解：過C作直徑CE，連接DE．
由圓周角定理知：∠CDE=90°，∠CED=∠CBD．
在Rt△CDE中，CE=AB=1，則：
sin∠CED=

=CD．
所以sin∠CBD=sin∠CED=CD．
故選C．

點評：此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數的定義，正確地構造出與所求相關的直角三角形，是解決問題的關鍵．

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