【題目】在結束了380課時初中階段教學內容的教學后,劉老師計劃在增加60課時用于總復習,將380課時按內容所占比例,繪制如下統計圖表(圖1和~圖2),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為度;
(2)圖2中的a= ;
(3)在60課時的總復習中,劉老師應安排多少課時復習“數與代數”內容?為什么?
【答案】(1)36;(2)60;(3)唐老師應安排27課時復習“數與代數”內容,理由見解析.
【解析】
(1)先計算出“統計與概率”所占的百分比,再乘以360°即可;
(2)根據數與代數所占的百分比,求得數與代數的課時總數,再減去數與式和函數,即為a的值;
(3)用60乘以45%即可.
解:(1) “統計與概率”所占的百分比為:145%5%40%=10%,
10%×360°=36°,
“統計與概率”所在扇形的圓心角為36度.
故填:36.
(2)數與代數所占的百分比為45%,
∴數與代數的課時總數為380×45%=171
∴a=1716744=60,
故填:60.
(3)∵“數與代數”課時占總課時的45%,
45%×60=27,
所以唐老師應安排27課時復習“數與代數”內容.
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【題目】當時,在數軸上數
和數
兩點之間的距離表示為
,若點
表示的數分別為
,點
與點
之間的距離表示為
,點
與點
之間的距離表示為
,點
與點
之間的距離表示為
(1)在圖中標出三點的位置
;
.
(3)點開始在數軸上運動,若點
以每秒
個單位長度的速度向左運動,同時,點
和
點分別以每秒
個單位長度和
個單位長度的速度向右運動.
試問:①秒后點
表示的數為 .
②的值是否隨著運動時間
的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】已知菱形ABCD的邊長為5,∠DAB=60°.將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉得到菱形AEFG,設∠EAB=α,且0°<α<90°,連接DG、BE、CE、CF.
(1)如圖(1),求證:△AGD≌△AEB;
(2)當α=60°時,在圖(2)中畫出圖形并求出線段CF的長;
(3)若∠CEF=90°,在圖(3)中畫出圖形并求出△CEF的面積.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,E,F分別為邊AB,CD上一動點,AE=CF,分別以DE,BF為對稱軸翻折△ADE,△BCF,點A,C的對稱點分別為P,Q.若點P,Q,E,F恰好在同一直線上,且PQ=1,則EF的長為_____.
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【題目】如圖,一次函數分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線
過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點M,交這個拋物線于點N.求當t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,過C作CE⊥AC,交AB的延長線于點E.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠E=50°,求∠DAB的度數.
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【題目】(1)在下列橫線上用含有的代數式表示相應圖形的面積.
① ② ③ ④
(2)通過拼圖,你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系?請用數學式子表達: .
(3)利用(2)的結論計算的值.
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【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中每 個小正方形的邊長為 1 個單位長度.
(1)畫出△ABC 關于原點 O 的中心對稱圖形△A1B1C1,并寫出點 A1 的坐標;
(2)將△ABC 繞點 C 順時針旋轉 90°得到△A2B2C,畫出△A2B2C,求在旋轉過程中,點 A 所經過的路徑長
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程x2﹣2(m+1)x+m2=0
(1)當m取何值時,方程有兩個相等的實數根;
(2)為m選取一個合適的整數,使方程有兩個不相等的實數根,并求出這兩個根.
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