Question

以下關于x的方程一定是一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．2（x-1）²=2x²+2
C．（k+1）x²+3x=2
D．（k²+1）x²-2x+1=0

Answer 1

【答案】分析：本題根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．
解答：解：A、錯誤，當a=0時，是一元一次方程；
B、錯誤，是一元一次方程；
C、錯誤，當k=-1時，是一元一次方程；
D、正確，符合一元二次方程的定義．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是2．