【題目】如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線.
(1) 試說明：∠AOB＝∠COD；
(2) 若∠COD＝36°，求∠MON的度數.
【答案】（1）證明過程見解析；（2）54°。
【解析】
（1）根據題目可知∠AOC與∠AOB互補，∠AOC與∠COD互補，再利用等量代換即可求證該結論.
（2）根據∠COD＝36°，可以求出∠AOC和∠AOB的度數，再由OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，可以求出∠MOA和∠BON的度數，進而求出∠MON的度數.
（1）∵O為直線AD上一點
∴∠COD+∠AOC=180°
又∵∠AOC與∠AOB互補
∴∠AOC+∠AOB=180°
∴∠AOB=∠COD（等量代換）.
（2）∵∠COD＝36°
由（1）可知∠AOB=∠COD=36°
∠AOC=180°-∠COD=180°-36°=144°
又∵OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線
∴∠MOA=
∠AOC=72°，∠BON=∠AOBA=18°
∴∠MON=∠MOA-∠BON=72°-18°=54°.
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”．為傳承優秀傳統文化，某校購進《西游記》和《三國演義》若干套，其中每套《西游記》的價格比每套《三國演義》的價格多40元，用3200元購買《三國演義》的套數是用2400元購買《西游記》套數的2倍，求每套《三國演義》的價格．
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【題目】光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 2臺 | 6臺 | 1840元 |
第二周 | 5臺 | 7臺 | 2840 元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共40臺，這40臺電風扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風扇至少要采購多少臺？
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【題目】已知 A(0，a)，B(b，0)，a、b 滿足.a+b=4，a-b= 12，
（1）求 a、b 的值；
（2）在坐標軸上找一點 D，使三角形 ABD 的面積等于三角形 OAB 面積的一半， 求 D 點坐標；
（3）作∠BAO 平分線與∠ABC 平分線 BE 的反向延長線交于 P 點，求∠P 的度數.
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【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？
（2）現將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的兩點（點D不與點A、 點B重合），且DE∥BC，以DE為一邊，在四邊形DBCE的內部作正方形DEFG，已知AB=AC=5，BC=6．
（1）試求△ABC的面積；
（2）當GF與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；
（3）若BG的長度等于正方形DEFG的邊長，試求AD的長．
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【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價比乙多20元/件，用2000元購進甲種商品的件數與用1600元購進乙種商品的件數相同．
（1）求甲、乙兩種商品的進價各是多少元？
（2）小麗用950元只購買乙種商品，她購買乙種商品件數y（件），該商品的銷售單價x（元），列出y與x函數關系式？若超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，那么小麗最多可以購買多少件乙種商品？
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【題目】已知關于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0
（1）證明原方程有兩個不相等的實數根；
（2）若拋物線y=x2﹣（m﹣3）x﹣m與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，則A，B兩點間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個值；若不存在，請說明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）
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【題目】自2020年開始，新冠病毒疫情嚴峻，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共4000件送往武漢，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用450元購買甲種物品的件數恰好與用400元購買乙種物品的件數相同．
（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格分別是多少元？
（2）經調查，災區對乙種物品件數需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這4000件物品，需籌集資金多少元？
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