Question

如圖，一個動點在第一象限內及x軸，y軸的正半軸上按一定的規則運動．在第一分鐘時，它從原點運動到（1，0），第二分鐘時從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示方向在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位．在第57分鐘結束時，這個動點所在位置的坐標是

（6，7）

．

Answer 1

分析：觀察不難發現，點的個數按照平方數的規律變化，并且橫坐標是奇數時按照運動方向點的縱坐標變大，橫坐標是奇數時，按照運動方向點的縱坐標變小，求出與57最接近的平方數，然后解答即可．

解答：解：第57分鐘結束時，點運動的路程是57，
∵7²=49，57-49=8，
∴第57分鐘結束時的點為從點（7，0）開始運動的第8個點，
坐標為（6，7）．
故答案為：（6，7）．

點評：本題考查了點的坐標的變化規律，觀察出點的個數按照平方數的規律變化是解題的關鍵．