Question

解下列方程：
（1）3x²=12x                 
（2）2y²-5y+1=0
（3）

1

4

x²-x-4=0（用配方法）  
（4）（x-1）²+4（x-1）+4=0．

Answer 1

分析：（1）移項后分解因式得出3x（x-4）=0，推出3x=0，x-4=0，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式y=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（3）去分母后移項，再配方，最后開方求出即可；
（4）根據完全平方公式得出（x-1+2）²=0，推出x-1+2=0，求出即可．

解答：解：（1）3x²=12x，
3x²-12x=0，
3x（x-4）=0，
3x=0，x-4=0，
解得：x₁=0，x₂=4．

（2）2y²-5y+1=0，
b²-4ac=（-5）²-4×2×1=17，
y=

5± 17

2×2

，
y₁=

5+ 17

4

，y₂=

5- 17

4

．

（3）∵

1

4

x²-x-4=0，
∴x²-4x=16，
配方得：x²-4x+4=16+4，
（x-2）²=20，
開方得：x-2=±

20

，
x₁=2+2

5

，x₂=2-2

5

．

（4）∵（x-1）²+4（x-1）+4=0，
∴（x-1+2）²=0，
∴x-1+2=0，
∴x₁=x₂=-1

點評：本題考查了解一元二次方程和解一元一次方程，關鍵是能選擇適當的方法解一元二次方程．