Question

（2003•黑龍江）矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：利用角平分線得易得∠DAE=∠AED，可得到AD=DE．那么根據DE的不同情況得到矩形各邊長，進而求得面積．
解答：解：本題有兩種情況，
（1）DE=1cm，EC=3cm．因為AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，
矩形面積為1×（1+3）=4cm²．
（2）DE=3cm，EC=1cm．因為AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，
矩形面積為3×（1+3）=12cm²．
故答案為4或12．
點評：需畫出圖形，根據圖形解答．本題主要運用了矩形性質和等角對等邊知識，正確地進行分情況討論是解題的關鍵．