Question

若10^a=25，10b=

1

4

，則5^a÷5^b的值為（　　）

A．5

B．25

C．10

D．無法確定

Answer 1

分析：先根據同底數冪的除法把10^a÷10^b整理成10^a-b，再把10^a=25，10b=

1

4

代入求出a-b的值，最后把5^a÷5^b整理成5^a-b，把a-b的值代入即可．

解答：解：∵10^a=25，10b=

1

4

，
∴10^a÷10^b=10^a-b=25÷

1

4

=25×4=100，
∴a-b=2，
∴5^a÷5^b=5^a-b=5²=25；
故選B．

點評：此題考查了同底數冪的除法，掌握同底數冪的除法法則是解題的關鍵，同底數冪相除底數不變，指數相減．