Question

以長為3cm，5cm，7cm，8cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構成三角形的個數是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可，三角形三邊關系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．

解答：解：首先進行組合，則有：
①3cm，5cm，7cm；
②3cm，5cm，8cm；
③3cm，7cm，8cm；
④5cm，7cm，8cm，
根據三角形的三邊關系，則其中的②3cm，5cm，8cm不能組成三角形，
故選：C．

點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是熟練掌握三角形三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．