Question

仔細(xì)觀察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，…由此可以斷定7¹⁰⁰的個位數(shù)字是幾？

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個個位數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用100除以4，根據(jù)余數(shù)是0確定7¹⁰⁰的個位數(shù)字與7⁰的個位數(shù)字相同，從而得解．

解答：解：∵7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，
7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，
…，
∴每4個個位數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵100÷4=25，
∴7¹⁰⁰的個位數(shù)字與7⁰的個位數(shù)字相同，
即7¹⁰⁰的個位數(shù)字是1．

點評：本題考查了尾數(shù)特征，仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)的個位數(shù)字，得到每4個個位數(shù)字為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．