Question

如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直徑，求∠ABD的大小．

Answer 1

【答案】分析：由于PA、PB都是⊙O的切線，由切線長定理知PA=PB，知道了頂角∠APB的度數，即可求得底角∠PBA的度數，再由BD是⊙O的直徑得∠ABD+∠PBA=90°，從而求出∠ABD的大小．
解答：解：∵PA，PB是切線，
∴PA=PB，
∴∠PBA=（180°-50°）÷2=65°，（3分）
∵BD是直徑，
∴BD⊥PB，（4分）
∴∠ABD+∠PBA=90°，（5分）
∴∠ABD=25°．
點評：此題考查的知識點是切線的性質，主要運用切線長定理先求出∠PBA是關鍵．