Question

（2002•濰坊）A、B、C、D四個小城鎮(zhèn)，它們之間（除B、C外）都有筆直的公路相連接（如圖），公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價與路程成正比．已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價如下：A-B：10元，A-C：12.5元，A-D：8元，B-D：6元，C-D：4.5元，為了B、C之間交通方便，在B、C之間建成筆直的公路，請按上述標(biāo)準(zhǔn)計算出B、C之間公共汽車的票價為    元．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，票價與路程成正比的比例系數(shù)為（k≠0），可得票價與路程的關(guān)系，進而在△ABD中的三邊的大小，由勾股定理可得∠BDC=90°，進而在Rt△BDC中，易得BC的長，由票價與路程的關(guān)系可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價與路程成正比，
設(shè)其比例系數(shù)為（k≠0），即票價=×路程，則路程=k票價；
在△ABD中，AB=10k，AD=8k，BD=6k，
易得∠ADB=90°，
則∠BDC=90°；
則在Rt△BDC中，BD=6k，CD=4.5k；
由勾股定理可得：BC=7.5k，
則其票價為7.5元．
點評：本題考查勾股定理的運用，①判斷直角三角形，②在直角三角形中求一邊長．