Question

（2012•荊州模擬）化簡：(-

a3

2b

)2÷(-

a2

b

)3+(

b

2

)2的結果是

b2-b

4

．

Answer 1

分析：根據運算順序，先算乘方運算，第一項的被除式分子分母分別分別，利用積的乘方法則計算，除式分子分母分別立方，利用冪的乘方法則計算，第二項分子分母分別平方，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后再利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果．

解答：解：(-

a3

2b

)2÷(-

a2

b

)3+(

b

2

)2
=

a6

4b2

÷（-

a6

b3

）+

b2

4

=

a6

4b2

•（-

b3

a6

）+

b2

4

=-

b

4

+

b2

4

=

b2-b

4

．
故答案為：

b2-b

4

點評：此題考查了分式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方及冪的乘方運算，分式的乘方運算，分式的除法運算，約分，以及同分母分式的加減運算，熟練掌握法則是解本題的關鍵．