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若方程的兩個根是和3，則的值分別為           

 

【答案】

-1，-6

【解析】本主要考查了一元二次方程根與系數的關系. 設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1，x2，當b2-4ac≥0時，x1+x2=-，x1x2=，由已知一元二次方程，根據根與系數的關系表示出兩根之和與兩根之積，由已知方程的兩個根分別列出關于m與n的方程，求出方程的解即可得到的值．

解：∵的兩個根是-2，3，

∴3+（-2）=-p，3×（-2）=q，

解得：p=-1，q=-6，

則p、q的值分別為-1，-6．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘭州）若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它稱為一元二次方程根與系數關系定理．如果設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數關系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，求b2-4ac的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k-4）=0
（1）若方程有實數根，求k的取值范圍
（2）若等腰三角形ABC的邊長a=3，另兩邊b和c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：2012年滬科版初中數學八年級下19.1一元二次方程練習卷（解析版） 題型：填空題

若方程的兩個根是和3，則的值分別為            。

 

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