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精英家教網如圖，在梯形ABCD中AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，若CD=2，AB=5，則S△BOC：S△ADC=
 
．
分析：因為△ADC和△BCD同底等高，所以要求S△BOC：S△ADC，只需求S△BOC：S△BDC，即求兩三角形的高之比．由△AOB∽△COD可求得其相似比，然后利用比例的性質變形即可．
解答：解：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，
設△AOB的高為h1，△COD的高為h2，則
h1
h2
=
AB
CD
=
5
2
，
∴S△BCD：S△ODC=（h1+h2）：h2=7：2，
∴S△BCD：S△BOC=7：5，又∵S△BDC=S△ADC，
∴S△BOC：S△ADC=5：7．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質及平行線分線段成比例定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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同步練習冊答案
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