Question

拋物線。

（1）求頂點坐標，對稱軸；

（2）取何值時，隨的增大而減小？

（3）取何值時，=0；取何值時，＞0；取何值時，＜0 。

 

Answer 1

（1）頂點坐標為（2，2），對稱軸為直線x=2；（2）x＞2；（3）當x=1或x=3時，y=0；當1＜x＜3時，y＞0；當x＜1或x＞3時，y＜0．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)配方法的步驟要求，將拋物線解析式的一般式轉化為頂點式，可確定頂點坐標和對稱軸；

（2）由對稱軸x=-2，拋物線開口向下，結合圖象，可確定函數(shù)的增減性；

（3）判斷函數(shù)值的符號，可以令y=0，解一元二次方程求x，再根據(jù)拋物線的開口方向，確定函數(shù)值的符號與x的取值范圍的對應關系．

試題解析：（1）∵y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2，

∴頂點坐標為（2，2），對稱軸為直線x=2；

（2）∵a=-2＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=2，

∴當x＞2時，y隨x的增大而減小；

（3）令y=0，即-2x2+8x-6=0，解得x=1或3，拋物線開口向下，

∴當x=1或x=3時，y=0；

當1＜x＜3時，y＞0；

當x＜1或x＞3時，y＜0．

考點：1.二次函數(shù)的三種形式；2.二次函數(shù)的性質．