一個半徑為1cm的圓，在邊長為6cm的正六邊形內任意挪動（圓可以與正六邊形的邊相切），則圓在正六邊形內不能達到的部分的面積為________cm²．

2 $\text{[math]}$ -π
分析：小圓不能達到的是每個頂點出的六小塊，每小塊的面積等于四邊形的面積，即兩個全等的直角三角形的面積的和，減去圓的面積的 $\text{[math]}$ ，據此即可求解．
解答：

解：如圖，小圓不能達到的是每個頂點出的六小塊，
每小塊的面積是2 S_△OAM- $\text{[math]}$ S_圓O= $\text{[math]}$ ×1- $\text{[math]}$ π= $\text{[math]}$ ．
故六小塊的面積的和是2 $\text{[math]}$ -π．
故答案是：2 $\text{[math]}$ -π．
點評：本題主要考查了正多邊形的計算，正確理解小圓不能到達的部分是每個頂點出的六小塊，是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

一位小朋友在不打滑的平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，當滾到與坡面BC開始相切時停止．其中AB=80cm，BC與水平面的夾角為60度．
（1）求出圓盤在AB上滾動一圈，其圓心所經過的路線的長度（精確到0.1cm）；
（2）當圓盤從A點滾到與BC開始相切時停止，其圓心所經過的路線長是多少（精確到0.1cm）．