Question

（2009•花都區一模）如圖，⊙O的半徑為2，PA、PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠OAB=30度．
（1）求∠P的度數；
（2）求△OAB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據三角形的內角和可求得∠o我度數，再根據四邊形的內角和，可求得∠P的度數；
（2）利用勾股定理和三角形的面積公式即可求得△OAB的面積．
解答：解：（1）∵∠OAB=30°，
∴∠AOB=180°-2×30°=120°（2分），
又∵PA、PB是⊙O的切線，
∴∠OAP=∠OBP=90°（4分），
∴∠P=360°-90°-90°-120°=60°（5分）．
（2）過點O作OH⊥AB于H，可知AH=BH（6分），

∵∠OAB=30°，OA=2，
∴OH=1，AH=（9分），
∴AB=（10分），
∴（12分）．
點評：本題主要考查了三角形和四邊形的內角和，及勾股定理和三角形面積的應用．