Question

如圖，某市在“舊城改造”中計劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（　　）

• A、450a元
• B、225a元
• C、150a元
• D、300a元

Answer 1

分析：求出三角形地的面積即可求解．
如圖所示，作BD⊥CA于D點．在Rt△ABD中，利用正弦函數定義求BD，即△ABC的高．運用三角形面積公式計算面積求解．

解答：解：如圖所示，作BD⊥CA于D點．
∵∠BAC=150°，
∴∠DAB=30°，
∵AB=20米，
∴BD=20sin30°=10米，
∴S_△ABC=

1

2

×30×10=150（米²）．
已知這種草皮每平方米a元，
所以一共需要150a元．
故選C．

點評：本題考查了通過作輔助線構建直角三角形，從而解斜三角形的能力．