如圖,已知反比例函數的圖像上有一點P,過點P分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A、B,使四邊形OAPB為正方形。又在反比例函數的圖像上有一點P1,過點P1分別作BP和y軸的垂線,垂足分別為A1、B1,使四邊形BA1P1B1為正方形,求點P和點P1的坐標。
點P的坐標是(1,1),點P1的坐標是。
【解析】
試題分析:OAPB是正方形,則B點的橫縱坐標相等,因而設坐標是(a,a),代入函數解析式得到a=1,即OA=1,設點P1的橫坐標n,則縱坐標是n+1,把這點的坐標代入函數,得到
,解方程求n的值即可.
∵OAPB是正方形,
∴P點的橫縱坐標相等,因而設坐標是(a,a),代入函數解析式得到a=1,即OA=1,點P的坐標是(1,1),
設點P1的橫坐標n,縱坐標為n+1,
∴P1的坐標是(n,n+1),把這點的坐標代入函數,得到
,解得
,
∴點P1的坐標是。
考點:本題考查的是反比例函數的應用
點評:解答本題的關鍵是熟練掌握正方形的性質,以及函數的解析式與圖形上的點的關系,函數圖象上的點,一定滿足函數解析式.
科目:初中數學 來源: 題型:
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