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等邊三角形的邊長為1，則等邊三角形的高是______，面積是______．
等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點，AD⊥BC，
∴BD=DC=
1
2
，
在Rt△ABD中，AB=1，BD=
1
2
，
∴AD=
AB2-BD2
=
3
2
，
∴△ABC的面積為
1
2
BC•AD=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
，
故答案為：
3
2
，
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF．
（2）在所畫圖中，
①線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關系：______．
②求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一等邊三角形剪去一個角后，∠1+∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知BD為等邊△ABC的中線，DE⊥AB于點E，若BC=3，則AE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
B．有一個角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形
C．等腰三角形的對稱軸是頂角平分線
D．直角三角形一邊上的中線等于這條邊的一半

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為1的等邊三角形內(nèi)任意放一些點，要使得至少存在2個點之間的距離不超過
1
n
，那么至少應該放幾個點（　　）
A．n2+1B．2n+1C．2nD．n+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，D是AB上一點，以CD為一邊向上作等邊△ECD，連接AE，求證：∠CAE=∠CBA．
（2）在上題（1）中，當D點在AB的延長線上時，其他條件不變，如圖②所示，請你補畫出題意的圖形，（1）的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目．

小明與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）一般情況，證明結論：
如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結論的證明）
（3）拓展結論，設計新題：
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為______（請直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（0，
3
），B（-1，0），C（1，0）．
（1）△ABC為______三角形．
（2）若△ABC三個頂點的縱坐標不變，橫坐標分別加3，則所得的圖形與原來的三角形相比，主要的變化是______．

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同步練習冊答案
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