Question

方程x²-2x-1=0的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先把常數項2移項后，然后在左右兩邊同時加上一次項系數-2的一半的平方，然后開方即可求得答案．
解答：解：∵x²-2x-1=0，
∴x²-2x=1，
∴x²-2x+1=2，
∴（x-1）²=2，
∴x=1±，
∴原方程的解為：x₁=1+，x₂=1-．
故答案為：x₁=1+，x₂=1-．
點評：此題考查了配方法解一元二次方程．解題時注意配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．