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精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,若⊙O的半徑為6,sinB=
1
3
,則線段AC的長是(  )
A、3B、4C、5D、6
分析:連接CD,由圓周角定理可得到兩個條件:①∠D=∠B,②∠DCA=90°;
在Rt△ACD中,根據∠D的正弦值及斜邊AD的長即可求出AC的值.
解答:精英家教網解:連接CD,則∠DCA=90°.
Rt△ACD中,sinD=sinB=
1
3
,AD=12.
則AC=AD•sinD=12×
1
3
=4.
故選B.
點評:此題主要考查了圓周角定理及解直角三角形的應用,能夠將已知和所求條件構建到一個直角三角形中,是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•雅安)如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED的值為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•黔東南州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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同步練習冊答案
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