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已知二次函數y=x2+bx+3，當x=-1時，y取得最小值，則這個二次函數圖象的頂點在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】分析：因為y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，），當x=-1時，y取得最小值，可知對稱軸為x=-1，再根據對稱軸公式求b，根據頂點坐標公式求頂點即可．
解答：解：據題意可知此函數的對稱軸為x=-1，
又對稱軸公式是x=，
所以-=-1，即b=2，=2
所以這個二次函數圖象的頂點為（-1，2），在第二象限．
故選B．
點評：考查公式法：y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，），對稱軸是x=．
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22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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