Question

【題目】某網(wǎng)點嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：

銷售量n（件）
銷售單價m（元/件）

（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？

（2）求網(wǎng)店第幾天銷售額為792元？

（3）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）第10天時該商品的銷售單價為25元/件；（2）網(wǎng)店第26天銷售額為792元；（3）；這30天中第15天獲得的利潤最大，最大利潤是元.

【解析】

（1）將m=25代入m=20+x，求得x即可；

（2）令，解得方程即可；

（3）根據(jù)“總利潤=單件利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式，將所得函數(shù)解析式配方成頂點式后，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得．

解：（1）當(dāng)時，，

解得：，

所以第10天時該商品的銷售單價為25元/件；

（2）根據(jù)題意，列方程為：

，解得（舍去）

答：網(wǎng)店第26天銷售額為792元.

（3）

；

（4）

，

∴當(dāng)時，y最大=，

答：這30天中第15天獲得的利潤最大，最大利潤是元