【題目】已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 
計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = 
= 
= 
．
根據以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= 
x+9的位置關系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．
【答案】
（1）
解：因為直線y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，
所以點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離為：d= 
= 
= 
= 
（2）
解：⊙Q與直線y= 
x+9的位置關系為相切．
理由如下：
圓心Q（0，5）到直線y= x+9的距離為：d= 
= 
=2，
而⊙O的半徑r為2，即d=r，
所以⊙Q與直線y= x+9相切
（3）
解：當x=0時，y=﹣2x+4=4，即點（0，4）在直線y=﹣2x+4，
因為點（0，4）到直線y=﹣2x﹣6的距離為：d= 
= 
=2 
，
因為直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，
所以這兩條直線之間的距離為2
【解析】（1）根據點P到直線y=kx+b的距離公式直接計算即可；（2）先利用點到直線的距離公式計算出圓心Q到直線y= x+9，然后根據切線的判定方法可判斷⊙Q與直線y= x+9相切；（3）利用兩平行線間的距離定義，在直線y=﹣2x+4上任意取一點，然后計算這個點到直線y=﹣2x﹣6的距離即可．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，任意四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，對于四邊形EFGH的形狀，某班學生在一次數學活動課中，通過動手實踐，探索出如下結論，其中錯誤的是（ ） 
A.當E，F，G，H是各邊中點，且AC=BD時，四邊形EFGH為菱形
B.當E，F，G，H是各邊中點，且AC⊥BD時，四邊形EFGH為矩形
C.當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH可以為平行四邊形
D.當E，F，G，H不是各邊中點時，四邊形EFGH不可能為菱形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=2x+b（b為常數）的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數y=|2x+b|（b為常數）的圖象．若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（a，b）為第一象限內一點，且a＜b．連結OA，并以點A為旋轉中心把OA逆時針轉90°后得線段BA．若點A、B恰好都在同一反比例函數的圖象上，則 
的值等于 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A，C分別在y軸，x軸上，∠ACB=90°，OA= 
，拋物線y=ax2﹣ax﹣a經過點B（2， 
），與y軸交于點D．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點B關于直線AC的對稱點是否在拋物線上？請說明理由；
（3）延長BA交拋物線于點E，連接ED，試說明ED∥AC的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y= 
x﹣1與拋物線y=﹣ 
x2+bx+c交于A，B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為﹣8，點P是直線AB上方的拋物線上的一動點（不與點A，B重合）．
（1）求該拋物線的函數關系式；
（2）連接PA、PB，在點P運動過程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一個以點P為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）過P作PD∥y軸交直線AB于點D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AB上截得的線段的最大長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，直線PA交O于A、E兩點，PA的垂線CD切O于點C，過點A作O的直徑AB.
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）將直線CD向下平行移動，在將直線CD向下平行移動的過程中，如圖乙、丙，試指出與∠DAC相等的角（不要求證明）.
（3）在圖甲中，若DC+DA=6，O的直徑為10，求AE的長度.
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