Question

【題目】綜合題。
（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣ |+（3.14﹣π）0+4cos45°
（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．

Answer 1

【答案】
（1）

解：原式=﹣ ﹣2 +1+2 =

（2）

解：原式=x2﹣4x+4+x2﹣9=2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5，

∵x2﹣2x﹣7=0，即x2﹣2x=7，

∴原式=14﹣5=9

【解析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號整理后，將已知等式變形后代入計算即可求出值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值的相關知識，掌握正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離，以及對特殊角的三角函數值的理解，了解分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．