Question

若關于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0沒有實數根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若關于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0沒有實數根，則△=b²-4ac＜0，列出關于m的不等式，求得m的取值范圍即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0沒有實數根，
∴△=b²-4ac＜0，
即（-2）²-4×（2m-1）＜0，
解這個不等式得：m＞1．
故答案為：m＞1．
點評：本題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0方程沒有實數根．