Question

如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接AC，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可求得∠ADC=90°，根據(jù)直角所對(duì)的弦是直徑，可證得AC是直徑，然后由勾股定理求得答案．
解答：解：連接AC，
∵點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=90°，
∴AC是直徑，
∵AD=3，CD=2，
∴AC==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及勾股定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．