Question

（2007•上海模擬）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC的垂直平分線與AB、BC分別相交于點M、N，如果AC=6，那么MN=

3

．

Answer 1

分析：先判定出MN是△ABC的中位線，然后根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答．

解答：解：如圖，∵BC的垂直平分線與AB、BC分別相交于點M、N，
∴MN是△ABC的中位線，
∵AC=6，
∴MN=

1

2

AC=

1

2

×6=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．