Question

已知如圖，AD∥BC，∠1=∠3，求證：∠B=∠D．

Answer 1

分析：由AD∥BC，根據平行線的性質得∠2=∠B，由∠1=∠3，根據平行線的判定得AE∥DC，則∠2=∠D，然后利用等量代換得到結論．

解答：解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠B，
∵∠1=∠3，
∴AE∥DC，
∴∠2=∠D，
∴∠B=∠D．

點評：本題考查了平行線的判定與性質：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．